طراحی اسنابر RC و اصول آن

در پست قبل به لزوم استفاده از مدار اسنابر در مبدل‌های توان پرداختیم. در این پست می‌خواهیم به تکمیل این بحث پرداخته و اصول طراحی اسنابر RC‌ را مطرح کنیم. روشی که در این جا مطرح می‌کنیم در قالب یک مثال و به ضورت گام به گام طرح می‌شود. اصول و تحلیل‌های مداری حاکم بر این روش به طور کامل در جلد اول از کتاب ”روش‌های کنترلی در سیستم‌های الکترونیک قدرت“ مطرح شده است.

می‌خواهیم به طراحی اسنابر برای مدار مبدل Buck که شکل آن را در ادامه مشاهده مي‌کنید، بپردازیم.

در پست قبل گفتیم که پدیده‌ی فیزیکی نامطلوب که به طور همزمان با افزایش ماکزیمم جریان بازیابی معکوس دیود رخ می‌دهد، افزایش پیک ولتاژ بایاس معکوس است که منجر مشکلات ناخواسته‌ی زیر می‌شود:

• به افزایش چشمگیر تلفات سوئیچینگ
• فزایش احتمال آسیب به ماسفت به دلیل خارج شدن بیشینه‌ی ولتاژ اعمال شده به آن در فرایند خاموش شدن دیود، از محدوده‌ی ایمن ذکر شده در برگه‌ی اطلاعات آن می‌باشد.

در صورت تمایل به مطالعه‌ی منشأ فیزیکی این پدیده‌ی نامطلوب و روابط ریاضی حاکم بر آن،‌ بد نیست نگاهی هم به این پست بیندازید.

با این مقدمه، به نظر شما مدار اسنبر باید به موازات کدام یک دو سوئیچ موجود در شکل فوق بسته شود؟

پاسخ این است:

پدیده‌ی بازیابی معکوس دیود و ماکزیمم جریان آن در این دوره‌ی زمانی منشأ اصلی ایجاد این مشکلات است.

بنابراین مدار اسنابر RC باید به موازات دیود (به عنوان سوئیچ فرعی یا کمکی) بسته شود.

مدارهای اسنابر انواع مختلفی دارند. آن چه ما در این پست می‌خواهیم به معرفی آن بپردازیم، مدار اسنابر RC است که در واقع از یک خازن و یک مقاومت تشکیل شده است.

حل یک مثال عملی از طراحی اسنابر RC به صورت گام به گام

اکنون می‌خواهیم به حل یک مثال عملی از طراحی مدار اسنابر بپردازیم. برای نظم بیشتر، این کار را در یک روال ِگام به گام انجام می‌دهیم. در این مثال، ولتاژ ورودی در محدوده‌ی ۵ تا ۲۴ ولت می‌باشد و مبدل توان از نوع کاهنده‌ است.

گام اول از طراحی اسنابر: اندازه‌گیری فرکانس نوسانات بدون استفاده از خازن خارجی

پیش از هر کاری باید به کمک یک اسیلوسکوپ ولتاژ دو سر دیود در زمان کلیدزنی (خاموش شدن دیود) را اندازه بگیریم و از روی آن، فرکانس نوسانات ولتاژ دو سر دیود را بدون آن‌که خازن یا مقاومت اسنابر با آن موازی شده باشد، به دست آوریم.

همان‌طور که در شکل بالا مشاهده می‌کنید، فرکانس نوسانات ولتاژ دو سر دیود در لحظات پس از کلید زنی ۲۱۷.۴ مگاهرتز به دست آمده است.

اما در اندازه‌گیری فرکانس نوسانات به کمک اسیلوسکوپ دو نکته‌ی عملی وجود دارد.

ذکر یک نکته‌ی عملی:

توصیه می‌شود برای اتصال نوک قلابْ مانند پروب اسیلوسکوپ به نقطه‌ای مد نظر در مدار،‌ از پروب جدا گردد.

دلیل عملی این موضوع، پرهیز از افزوده‌ شدن ِخاصیت خازنی‌ای است که این بخش از پروب ایجاد می‌کند؛

زیرا ما می‌خواهیم خازن پارازیتی که عموماً مقادیری در حدود چند ده پیکوفاراد تا چند صد پیکوفاراد دارد را به کمک اندازه‌‌گیری در اسیلوسکوپ به دست آوریم

و با توجه به کوچک بودن مقدار خازن پارازیتی، افزوده شدن مقدار ناخواسته‌ي خازن مربوط به نوک قلاب پروب می‌تواند محاسبات‌مان را به هم بریزد.

بدین منظور نوک قلاب مانند پروب اسیلوسکوپ را جدا کرده و مستقیماً از نوک پروب اسیلوسکوپ برای اتصال استفاده کنید.

و در تکمیل نکته‌ي بالا، یک نکته‌ي عملی دیگر نیز وجود دارد که روشی برای کاهش خاصیت سلفی سیم زمین پروب می‌باشد.

ذکر یک نکته‌ی عملی:

در تکمیل نکته‌ی عملی قبل، یک نکته‌ی عملی مهم دیگر نیز باید رعایت شود.

از آن‌جا که مقدار اندوکتانس پارازیتی که می‌خواهیم به کمک محاسبات و البته اندازه‌گیری‌های انجام شده توسط اسیلوسکوپ محاسبه کنیم،

خیلی کوچک می‌باشد،

طولانی بودن سیم زمین پروب اسیلوسکوپ، می‌تواند در کار ما ایجاد مشکل کند؛‌

زیرا هر قدر طول این سیم بیشتر باشد، خاصیت سلفی بیشتر شده

و از این رو توصیه‌ی اکید می‌شود که در این دست اندازه‌گیری‌ها از سیم پروب اسفاده نگردد.

جایگزین آن یک تکه سیم پیجیده‌ شده به بخش زمین پروب است که می‌توان آن را به نقطه‌ی مدنظر در مدار متصل نمود.

البته در بین ملحقات پروب، قطعه‌ای شبیه به سیم پیچ و فنری شکل وجود دارد که می‌توان بدین منظور از آن استفاده کرد

که در بازار به نوک زمین پروب [۱] معروف است.

 

گام دوم از طراحی اسنابر: اندازه‌گیری فرکانس نوسانات پس از افزودن یک خازن موازی با دیود

اکنون یک خازن با دیود موازی کرده و فرکانس نوسانات ولتاژ دو سر دیود را اندازه‌گیری کرده و یادداشت می‌کنیم. شاید برای شما این سؤال ایجاد شده باشد که ظرفیت خازنی که می‌خواهیم با دیود موازی کنیم چقدر باید باشد؟ پاسخ به این سؤال را در ادامه بخوانید.

آن‌چه در این پست در حال شرح آن هستیم، طراحی اسنابر RC به صورت گام به گام است. در صورت تمایل به آشنایی با لزوم استفاده از مدارهای اسنابر این پست را بخوانید.

 

ذکر یک نکته‌:

به طور تقریبی از خازنی با ظرفیتی در حدود ۱۰۰ پیکو فاراد شروع کنید.

اگر این مقدار برای مشاهده‌ی تغییر محسوس در فرکانس نوسانات شکل موج موجود در اسیلوسکوپ مناسب بود،

به محاسبه‌ی $m$ از رابطه‌ی $m = {f_0}/{f_1}$ ، بپردازید.

اما اگر تغییر محسوسی در شکل موج مشاهده در اسیلوسکوپ مشاهده نکردید،

ظرفیت خازن را افزایش دهید تا این‌که به طور حدودی فرکانس شکل مشاهده شده نصف فرکانس ${f_0}$ که برای حالت بدون خازن است، شود.

در این صورت است که $m = 2$ خواهد شد.

البته اگر $m$ دقیقاً برابر با ۲ نباشد ایرادی ندارد.

با توجه به نمودارهای موجود در دو شکل زیر مقدار $m = 217.4/108.7 = 2$ به دست می‌آید.

شایان ذکر است این مقدار برای $m$ به وسیله‌ی خازن${C_1} = 680pF$ حاصل می‌گردد. 

شکل بالا برای حالت بدون خازن و شکل سمت پایین که فرکانس آن تقریباً نصف شده است، برای حالتی است که از یک خازن به طور موازی با دیود استفاده کرده‌ایم.

گام سوم از طراحی اسنابر: محاسبه‌ی ظرفیت خازن پارازیتی و مقدار اندوکتانس پارازیتی و امپدانس مشخصه‌ی مدار

اکنون می‌توان با در دست داشتن مقدار$m = 2$ و فرکانس اولیه‌ي نوسانات برای مدار بدون خازن یعنی ${f_0} = 217.4 MHz$ ، مقدار اندوکتانس پارازیتی، ظرفیت خازن پارازیتی و نهاتاً مقدار امپدانس مشخصه‌ی مدار را به دست آورد.

الف) مقدار خازن پارازیتی

${C_P} = \frac{{{C_1}}}{{({m^2} – 1)}}$

\[ \Rightarrow C = \frac{{680 pF}}{3} = 227pF\]

\[ \Rightarrow C = 227pF\]

ب) مقدار اندوکتانس پارازیتی

\[{L_P} = \frac{1}{{{{(2\pi {f_0})}^2}{C_P}}}\]

\[ = \frac{1}{{{{(2 \times 3.14 \times 217.4 \times 1{0^6})}^2} \times 227 \times 1{0^{ – 12}}}}\]

\[ \Rightarrow L = 2.361 nH\]

ج) مقدار امپدانس مشخصه

برای محاسبه‌ی مقدار امپدانس مشخصه داریم:

$Z = \sqrt {\frac{{{L_P}}}{{{C_P}}}}  = \sqrt {\frac{{2.36 nH}}{{227 pF}}} $

$ \Rightarrow   Z = 3.22 \Omega $

توجه: اثبات تمام این روابط به طور دقیق و همراه با شرح و بررسی کامل در فصل چهارم از جلد اول کتاب ”روش‌های کنترلی در سیستم‌های الکترونیک قدرت“ آماده است.

گام چهارم از طراحی اسنابر: انتخاب مقادیر خازن و مقاومت مدار اسنابر

با در دست داشتن مقادیر خازن و اندوکتانس پارازیتی و امپدانس مشخصه‌ی مدار، می‌توان به سادگی به محاسبه‌ی مقادیر مربوط به اندازه‌ی مقاومت و ظرفیت خازن اسنابر پرداخت.

الف) مقاومت اسنابر:

طبق یک رابطه‌ی نامساوی ِ  ${R_{snub}} \ge 3.22 \Omega $ مقدار مقاومت اسنابر برای این مدار باید بزرگتر از یا مساوی با ۳.۲۲ اهم انتخاب شود. بنابراین انتخاب مقاومت${R_{snub}} = 3.3 \Omega $ می‌تواند گزینه‌ی مناسبی باشد.

ب)خازن اسنابر:

اصولاً‌ خازن برای مدار اسنابر انتخاب می‌شود که سه یا چهار برابر خازن پارازیتی ظرفیت داشته باشد. برای مدار مثال ما${C_{snub}} = 3 \times 227 pF = 681 pF$ گزینه‌ی مناسبی است که با توجه به محدوده‌ی خازن‌های موجود در بازار می‌توان یک خازن ۶۸۰ پیکوفارادی خریداری و استفاده نمود.

شکل موج ِنمودار ولتاژ دو سر دیود را پس از استفاده از مدار اسنابر را در بالا مشاهده می‌کنید.  

تأثیر طراحی اسنابر و استفاده از آن به صورت موازی با دیود در دو نمودار اولیه و نهایی مشخص است. برای مقایسه بهتر بین این دو حالت (با و بدون مدار اسنابر RC) نمودار ولتاژ دو سر دیود را پشت سر هم ببینید.

شکل بالا برای حالتی است که اسنابر وجود ندارد.

شکل پایین مربوط به پس از طراحی اسنابر و استفاده از آن می‌باشد.

گام پنجم از طراحی اسنابر: محاسبه‌ی توان مصرف شده در مدار اسنابر و انتخاب سایز مقاومت اسنابر

با مراجعه به رابطه‌ی ِ${P_{snub}} = {C_{snub}} {V_R}^2 {f_{SW}}$ می‌توان توان تلف شده در مدار را اسنابر را محاسبه کرد.

حتماً توجه داشته باشید که فرکانس ِ${f_{SW}}$ ، فرکانس سوئیچینگ است

و با فرکانس نوسانات ولتاژ دو سر دیود در لحظات پس از کلیدزنی متفاوت و نسبت آن بسیار کوچک‌تر است.

مثلا‌ً اگر فرکانس نوسانات ولتاژ دو سر دیود در مرتبه‌ی چند ده مگاهرتز تا چند صد مگاهرتز باشد،

فرکانس سوئیچینگ در مرتبه‌ی چند ده کیلوهرتز تا حدود مگاهرتز خواهد بود.

در مثال ما با فرض بر این‌که ${f_{SW}} = 1 MHz$ باشد می‌توان برای ظرفیت خازن اسنابر ۶۸۰ پیکوفارادی حالت‌های زیر را در نظر گرفت:

الف) فرض کنیم ولتاژ ورودی این مبدل توان کاهنده ۵ ولت باشد،

بدیهی است در زمان خاموشی دیود (که نقش آن در مدار مبدل کاهنده در اصل دیود هرزگرد می‌باشد)

سوئیچ اصلی (که می‌تواند یک ماسفت باشد) روشن است؛

از این رو ولتاژ بایاس معکوس با تقریبی خوبی (مثلاً‌ با فرض بر این که ولتاژ‌ درین-سورس ِماسفت را ناچیز یا صفر فرض کنیم)

با ولتاژ ورودی یعنی همین ۵ ولت برابر است.

بنابراین و با توجه به رابطه‌ی مربوط به توان تلف شده در مدار اسنابر داریم:

${P_{snub}} = 680 \times 1{0^{ – 12}} \times {5^2} \times 1 \times 1{0^6} $

$ \Rightarrow     {P_{snub}} = 17 mW$

ب) فرض کنیم ولتاژ ورودی 24 ولت باشد.

سایر مفروضات این حالت عیناً‌ مشابه حالت الف است. در این صورت توان تلف شده در مدار اسنابر این چنین به دست می‌آید:

${P_{snub}} = 680 \times 1{0^{ – 12}} \times 2{4^2} \times 1 \times 1{0^6}$

\[ \Rightarrow     {P_{snub}} = 390 mW\]

 

حال صرف نظر از این‌ واقعیت فزیکی که افزایش ولتاژ ورودی به یک مبدل،

منجر به افزایش تلفات توان در مدار اسنابر می‌گردد

(توجه داشته باشید که همین موضوع با افزایش فرکانس سوئیچینگ نیز رخ خواهد داد.)‌

اما این افزایش توان تلف شده،

یک تأثیر دیگر در طراحی مدار اسنابر ما نیز خواهد داشت که خود را در سایز مقاومت اسنابر نشان خواهد داد.

این موضوع را در نکته‌ي زیر بخوانید.

 

در این وب‌سایت می‌توانید برای درخواست انواع پروژه های مهندسی و صنعتی به لینک “درخواست انجام پروژه” مراجعه کنید.

ذکر یک نکته‌:

پکیج‌های [۲] SMD مقاومت‌ها صرف نظر از تفاوت در اندازه،‌

هر یک دارای ماکزیمم توان قابل تحمل در یک دمای مشخص می‌باشند.

چنان‌چه در شکل فوق مشاهده می‌کنید،

توان قابل تحمل مقاومت‌های SMD در پکیج‌های مختلف در دماهای مختلف،

نسبت به یکدیگر متفاومت می‌باشد.

با توجه به مثال ارائه شد،‌ اگر توان تلف شده در اسنابر 17 میلی‌ وات باشد،

حتی استفاده از یک مقاومت پکیج ِ0402 هم کفایت تحمل این توان را می‌کند؛

اما اگر توان تلف شده در اسنابر 390 میلی وات باشد،‌

آن‌گاه باید از یک مقاومت ِپکیج‌ ِ2512 استفاده کنیم.

توجه داشته باشید که با توجه به شکل فوق سه پکیج ِ1210،2010 و 2512 امکان تحمل توان 390 میلی واتی را دارند،

اما تنها نکته‌ای که در این بین وجود دارد،

افزایش دمای هر یک از این مقاومت‌ها به ازای توان تلف شده بر حسب وات می‌باشد.

به بیان بهتر در صورت تلف توان به اندازه‌ی 390 میلی وات در یک مقاومت SMD ،

پکیج ِ1210 با افزایش دمای حدود 58، پکیج ِ2010 با افزایش دمای حدود 34 درجه،

همچنین پکیج ِ2512 با افزایش دمای حدود 28 درجه روبه‌رو خواهند بود.

بنابراین بهترین گزینه‌ در این بین از حیث این‌که برای تلفات توان ِ 390 میلی‌ واتی،

چقدر افزایش دما پیدا خواهد کرد، قطعاً پکیج 2512 می‌باشد که کمترین افزایش دما را خواهد داشت.

 

[۱] Probe tip ground

[۲] SMD=Surface Mount Device

 

INeee.ir